Studi Kasus Riset Operasional

Riset Operasional

Perusahaan makanan Biskuit merencanakan untuk membuat dua jenis  makanan yaitu Biskuit Serba dan Biskuit Guna. Kedua jenis makanan tersebut mengandung vitamin dan protein. Biskuit serba paling sedikit diproduksi 2 unit dan Biskuit Guna  paling sedikit diproduksi 1 unit. Tabel berikut menunjukkan jumlah vitamin dan protein dalam setiap jenis makanan:

Bagaimana menentukan kombinasi kedua jenis makanan agar meminimumkan biaya produksi.

Langkah – langkah:

1.       Tentukan variabel

X₁ = Biskuit Serba

X₂ = Biskuit Guna

2.      Fungsi tujuan

Zmin = 60X₁ + 40X₂

3.      Fungsi kendala

1)     2X₁ + X₂ ≥  8  (vitamin)

2)     2X₁ + 3X₂ ≥ 12  (protein)

3)     X₁ ≥ 2

4)     X₂ ≥1

4.      Membuat grafik

1)     2X₁ + X₂ = 8

X₁ = 0,  X₂ = 8

X₂ = 0,  X₁ = 4

2)      2X1 + 3X2 = 12

X1 = 0, X2 = 4

X2 = 0, X1 = 6

3)      X1 = 2

4)      X2 = 1

Solusi optimal tercapai pada titik B (terdekat dengan titik origin), yaitu persilangan garis kendala (1) dan (2).

2X₁ +   X₂ =   8

2X₁ + 3X₂ = 12           -2X₂ = -4          X₂ = 2

 masukkan X₂ ke kendala  (1)

2X₁ + X₂ = 8

2X₁ + 2 = 8 2 X₁ = 6    X₁ = 3 masukkan nilai X₁ dan X₂ ke Z

Z min = 60X₁ + 40X₂ = 60 . 3 + 40 . 2 = 180 + 80 = 260 

Kesimpulan :

Untuk meminimumkan biaya produksi, maka X₁ = 3 dan X₂ = 2 dengan biaya produksi 260 ribu rupiah.

http://rosindah-mine.blogspot.com/2012/12/contoh-riset-operasional-dalam.html

http://retnoregitap.blogspot.com/2017/03/tugas-1-riset-operasi.html