Rabu, 09 Oktober 2019

Studi Kasus Riset Operasional


Riset Operasional
Perusahaan makanan Biskuit merencanakan untuk membuat dua jenis  makanan yaitu Biskuit Serba dan Biskuit Guna. Kedua jenis makanan tersebut mengandung vitamin dan protein. Biskuit serba paling sedikit diproduksi 2 unit dan Biskuit Guna  paling sedikit diproduksi 1 unit. Tabel berikut menunjukkan jumlah vitamin dan protein dalam setiap jenis makanan:




Bagaimana menentukan kombinasi kedua jenis makanan agar meminimumkan biaya produksi.
Langkah – langkah:
1.       Tentukan variabel
X1 = Biskuit Serba
X2 = Biskuit Guna
2.      Fungsi tujuan
Zmin = 60X1 + 40X2
3.      Fungsi kendala
1)     2X1 + X2 ≥  8  (vitamin)
2)     2X+ 3X2 ≥ 12  (protein)
3)     X1 ≥ 2
4)     X2 ≥1
4.      Membuat grafik
1)     2X1 + X2 = 8
X1 = 0,  X2 = 8
X= 0,  X= 4
2)      2X1 + 3X2 = 12
X1 = 0, X2 = 4
X2 = 0, X1 = 6
3)      X1 = 2
4)      X2 = 1





Solusi optimal tercapai pada titik B (terdekat dengan titik origin), yaitu persilangan garis kendala (1) dan (2).
2X1 +   X2 =   8
2X1 + 3X2 = 12           -2X2 = -4          X2 = 2
 masukkan X2 ke kendala  (1)
2X1 + X2 = 8
2X1 + 2 = 8 2 X1 = 6    X1 = 3 masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
Z min = 60X1 + 40X= 60 . 3 + 40 . 2 = 180 + 80 = 260 
Kesimpulan :
Untuk meminimumkan biaya produksi, maka X1 = 3 dan X2 = 2 dengan biaya produksi 260 ribu rupiah.


Tidak ada komentar:

Posting Komentar